Compressibele stroming (Mach getal en massastroom)
Beschrijving
Bereken het Mach-getal, de kritieke druk en de massastroom van een gas door een opening of mondstuk, bijvoorbeeld perslucht of stoom.
Invoer velden
Resultaten
Stroomt een gas door een vernauwing, zoals een mondstuk, een meetflens of een lek in een persluchtnet, dan versnelt het. Bij een groot drukverschil bereikt de snelheid in de vernauwing de geluidssnelheid (Mach 1). De stroming is dan geblokkeerd (choked): een nog lagere druk erachter geeft geen grotere massastroom. Dat gebeurt als de tegendruk lager is dan de kritieke druk p* = p0 · (2 / (κ + 1))^(κ / (κ − 1)), voor lucht ongeveer 0,53 maal de voordruk.
De tool rekent met isentrope stroming door een convergente opening, volgens de vergelijkingen van NASA Glenn Research Center: ṁ = A · p0 · √(κ / (R·T0)) · M · (1 + (κ − 1)/2 · M²)^(−(κ + 1) / (2(κ − 1))). De uitstroomcoëfficiënt Cd corrigeert voor de vorm van de opening: ongeveer 0,97 voor een gestroomlijnd mondstuk en 0,62 voor een scherp gat. Vul absolute drukken in: de overdruk op de manometer plus ongeveer 1,013 bar.
Formulas:
-
h_kappa = if(medium == 'lucht', 1.4, if(medium == 'stikstof', 1.4, if(medium == 'stoom', 1.3, kappa_custom)))
-
h_R = if(medium == 'lucht', 287, if(medium == 'stikstof', 297, if(medium == 'stoom', 462, R_custom)))
-
h_T_K = T_C + 273.15
-
h_ok = if(h_kappa > 1 && h_R > 0 && h_T_K > 0 && p_0 > 0 && p_2 > 0 && d_mm > 0, 1, 0)
-
h_opp = 3.14159265 * d_mm * d_mm / 4
-
h_geluid = if(h_ok == 1, sqrt(h_kappa * h_R * h_T_K), 0)
-
h_pk_factor = if(h_kappa > 1, exp(ln(2 / (h_kappa + 1)) * h_kappa / (h_kappa - 1)), 0)
-
h_choked = if(h_ok == 1 && p_2 <= p_0 * h_pk_factor, 1, 0)
-
h_Ma = if(h_ok == 0 || p_2 >= p_0, 0, if(h_choked == 1, 1, sqrt(2 / (h_kappa - 1) * (exp(ln(p_0 / p_2) * (h_kappa - 1) / h_kappa) - 1))))
-
h_m_th = if(h_Ma > 0, h_opp / 1000000 * p_0 * 100000 * sqrt(h_kappa / (h_R * h_T_K)) * h_Ma * exp(-(h_kappa + 1) / (2 * (h_kappa - 1)) * ln(1 + (h_kappa - 1) / 2 * h_Ma * h_Ma)), 0)
-
massastroom_werkelijk = round(h_m_th * C_d, 4)
Theoretische massastroom maal de uitstroomcoëfficiënt Cd. -
massastroom_kg_h = round(h_m_th * C_d * 3600, 1)
Dezelfde massastroom, per uur. -
mach_getal = round(h_Ma, 3)
Stroomsnelheid gedeeld door geluidssnelheid. In een convergente opening hoogstens 1. -
kritieke_druk = round(p_0 * h_pk_factor, 3)
Onder deze tegendruk is de stroming geblokkeerd. -
geluidssnelheid = round(h_geluid, 1)
√(κ·R·T). Voor lucht van 20 °C ongeveer 343 m/s. -
stromingsregime = if(h_ok == 0, 'Vul geldige waarden in: drukken, temperatuur boven het absolute nulpunt en een diameter groter dan 0', if(p_2 >= p_0, 'Geen stroming: de druk na de opening is gelijk aan of hoger dan ervoor', if(h_choked == 1, 'Geblokkeerd (choked): Mach 1 in de opening. Een lagere tegendruk geeft geen grotere stroom', if(h_Ma > 0.3, 'Subsonisch en samendrukbaar: boven Mach 0,3 is de verandering van de dichtheid niet meer te verwaarlozen', 'Subsonisch, vrijwel onsamendrukbaar: onder Mach 0,3 kun je ook met gewone stromingsformules rekenen'))))
Mach 0,3 is de gangbare grens waarboven samendrukbaarheid meetelt.
Berekening informatie
Meer over werktuigbouwkunde
Ontdek meer tools gerelateerd aan werktuigbouwkunde