Bint
Home Artikelen Tools Woordenboek Bronnen Over ons Veelgestelde vragen Contact

Knikbelasting kolom berekenen

Constructief
Terug naar tools

Beschrijving

Bereken de kritieke knikbelasting (Fcr) van een kolom volgens de formule van Euler, het slankheidsgetal (λ) en de knikspanning. Geschikt voor staal, hout, beton en aluminium, conform de Eurocode-systematiek.

Invoer velden

N/mm²
cm⁴
cm²
m
kN

Resultaten

m
- m
Kniklengte Lk = β × L op basis van de gekozen opleggingsconditie.
kN
- kN
Theoretische knikbelasting Fcr = π² × E × I / Lk² volgens Euler. Voor hout gebruikt met E0,05 conform NEN-EN 1995. Dit is de bovengrens — de werkelijke knikweerstand ligt lager door imperfecties (zie Eurocode reductiefactor χ).
N/mm²
- N/mm²
Knikspanning σcr = Fcr / A. Alleen berekend als het doorsnede-oppervlak is ingevuld.
mm
- mm
Traagheidsstraal i = √(I / A). Maat voor de verdeeldheid van het materiaal ten opzichte van de zwakste as.
-
Slankheidsgetal λ = Lk / i. Hoe hoger λ, hoe slanker de kolom en hoe bepalender knik is. Vuistregel staal: λ < 50 gedrongen, 50–100 gemiddeld slank, λ > 100 slank (knik maatgevend).
-
Verhouding tussen de theoretische Euler-knikbelasting en de aanwezige drukkracht. Dit is geen Eurocode-veiligheidsfactor — de werkelijke marge is lager door imperfecties en de reductiefactor χ. Gebruik dit getal als eerste oriëntatie.
-
Fcr is meer dan 3 keer de drukkracht NEd — knik is indicatief niet maatgevend. Voer een volledige Eurocode-kniktoets uit conform NEN-EN 1993/1995 met reductiefactor χ voor definitieve beoordeling.
-
Fcr overstijgt de drukkracht NEd, maar de marge is beperkt. Een volledige kniktoets conform NEN-EN 1993/1995 met reductiefactor χ en instabiliteitskromme is noodzakelijk.
-
Fcr is kleiner dan de drukkracht NEd — de kolom voldoet niet. Vergroot het profiel (I verhogen), verkort de kniklengte of kies een stijver materiaal.

Knikken is het verschijnsel waarbij een slanke, op druk belaste kolom of staaf plotseling zijdelings uitbuigt nog voordat de druksterkte van het materiaal bereikt is. Dit is een stabiliteitsprobleem, geen sterkteprobleem: het materiaal is nog niet bezweken, maar de evenwichtstoestand wordt instabiel. De kritieke knikbelasting wordt berekend met de formule van Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². De kniklengte Lk volgt uit de vrije kolomlengte vermenigvuldigd met de kniklengtefactor β, die afhankelijk is van de opleggingsconditie. Vul het doorsnede-oppervlak in voor extra uitvoer zoals het slankheidsgetal λ en de knikspanning.

Voor staal geldt E = 210.000 N/mm² voor alle staalsoorten (S235 t/m S460). Voor hout wordt de E0,05-waarde gebruikt conform NEN-EN 1995-1-1. De Euler-formule geeft de theoretische knikbelasting voor een perfect rechte kolom; in de praktijk zijn kolommen nooit perfect recht. De Eurocode houdt hiermee rekening via de reductiefactor χ — een volledige kniktoets vereist de instabiliteitskromme van het profiel.

Formulas:

  • h_effectieve_e = if(e_modulus == 0, e_custom, e_modulus)
  • kniklengte = round(kolomlengte * inklemming, 3)
    Kniklengte Lk = β × L op basis van de gekozen opleggingsconditie.
  • h_traagheidsmoment_mm4 = traagheidsmoment * 10000
  • h_kniklengte_mm = kniklengte * 1000
  • knikbelasting = if(h_kniklengte_mm > 0, round(9.8696 * h_effectieve_e * h_traagheidsmoment_mm4 / (h_kniklengte_mm * h_kniklengte_mm) / 1000, 2), 0)
    Theoretische knikbelasting Fcr = π² × E × I / Lk² volgens Euler. Voor hout gebruikt met E0,05 conform NEN-EN 1995. Dit is de bovengrens — de werkelijke knikweerstand ligt lager door imperfecties (zie Eurocode reductiefactor χ).
  • h_doorsnede_mm2 = if(doorsnede_oppervlak > 0, doorsnede_oppervlak * 100, 0)
  • h_knikspanning = if(h_doorsnede_mm2 > 0, round(knikbelasting * 1000 / h_doorsnede_mm2, 1), 0)
  • knikspanning = h_knikspanning
    Knikspanning σcr = Fcr / A. Alleen berekend als het doorsnede-oppervlak is ingevuld.
  • h_traagheidsstraal_mm = if(h_traagheidsmoment_mm4 > 0, if(h_doorsnede_mm2 > 0, round(exp(0.5 * ln(h_traagheidsmoment_mm4 / h_doorsnede_mm2)), 2), 0), 0)
  • traagheidsstraal_mm = h_traagheidsstraal_mm
    Traagheidsstraal i = √(I / A). Maat voor de verdeeldheid van het materiaal ten opzichte van de zwakste as.
  • h_slankheidsgetal = if(h_kniklengte_mm > 0, if(h_traagheidsstraal_mm > 0, round(h_kniklengte_mm / h_traagheidsstraal_mm, 1), 0), 0)
  • slankheidsgetal = h_slankheidsgetal
    Slankheidsgetal λ = Lk / i. Hoe hoger λ, hoe slanker de kolom en hoe bepalender knik is. Vuistregel staal: λ < 50 gedrongen, 50–100 gemiddeld slank, λ > 100 slank (knik maatgevend).
  • veiligheidsfactor_knik = if(drukkracht > 0, round(knikbelasting / drukkracht, 2), 0)
    Verhouding tussen de theoretische Euler-knikbelasting en de aanwezige drukkracht. Dit is geen Eurocode-veiligheidsfactor — de werkelijke marge is lager door imperfecties en de reductiefactor χ. Gebruik dit getal als eerste oriëntatie.
  • h_voldoet_ruim = if(drukkracht > 0, if(knikbelasting >= drukkracht * 3, 1, 0), 0)
  • h_krappe_marge = if(drukkracht > 0, if(knikbelasting < drukkracht * 3, if(knikbelasting >= drukkracht, 1, 0), 0), 0)
  • h_onvoldoende = if(drukkracht > 0, if(knikbelasting < drukkracht, 1, 0), 0)
  • knik_voldoet = 'Fcr > 3x NEd — indicatief voldoende'
    Fcr is meer dan 3 keer de drukkracht NEd — knik is indicatief niet maatgevend. Voer een volledige Eurocode-kniktoets uit conform NEN-EN 1993/1995 met reductiefactor χ voor definitieve beoordeling.
  • knik_marge = 'Fcr > NEd maar marge beperkt'
    Fcr overstijgt de drukkracht NEd, maar de marge is beperkt. Een volledige kniktoets conform NEN-EN 1993/1995 met reductiefactor χ en instabiliteitskromme is noodzakelijk.
  • knik_onvoldoende = 'Fcr < NEd — kolom voldoet niet'
    Fcr is kleiner dan de drukkracht NEd — de kolom voldoet niet. Vergroot het profiel (I verhogen), verkort de kniklengte of kies een stijver materiaal.

Veelgestelde vragen

Knikken is het verschijnsel waarbij een slanke, op druk belaste kolom of staaf plotseling zijdelings uitbuigt nog vóórdat de druksterkte van het materiaal bereikt is. Dit is een stabiliteitsprobleem waarbij de evenwichtstoestand instabiel wordt.

De kritieke knikbelasting (Fcr) wordt berekend met de formule van Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². Hierbij zijn E de elasticiteitsmodulus, I het traagheidsmoment om de zwakste as en Lk de kniklengte.

Het slankheidsgetal λ geeft aan hoe 'slank' een kolom is. Hoe hoger λ, hoe gevoeliger de kolom is voor knik.
Tags
Staal Constructie
Link gekopieerd!

Berekening informatie

Author Bint
Laatste update 15 juni 2026
Parameters 7

Op jouw website?

Gebruik direct op jouw eigen site: 
<script src="https://ikbenbint.nl/widget.js"
  data-berekening="knikbelasting-kolom-berekenen">
</script>
Eigen tools maken? Maak hier jouw account

Meer over constructief

Ontdek meer tools gerelateerd aan constructief

Meer constructief tools Gerelateerde termen