Ikbenbint.nl
Home Artikelen Tools Woordenboek Bronnen Over ons Veelgestelde vragen Contact

Knikbelasting kolom berekenen

Constructief
Terug naar tools

Beschrijving

Bereken de kritieke knikbelasting (Fcr) van een kolom met de formule van Euler, plus kniklengte, slankheid en knikspanning. Voor staal, hout, aluminium en beton.

Invoer velden

N/mm²
cm⁴
cm²
m
kN

Resultaten

kN
- kN
De theoretische knikbelasting volgens Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². Dit is een bovengrens; de werkelijke draagkracht ligt lager door scheefstand en de sterkte van het materiaal.
m
- m
Kniklengte Lk = β × L.
-
Hoeveel keer de Euler-knikbelasting groter is dan de drukkracht. Dit is geen veiligheidsfactor uit de Eurocode.
N/mm²
- N/mm²
De drukkracht gedeeld door het doorsnede-oppervlak. Deze moet lager zijn dan de rekenwaarde van de druksterkte van het materiaal; voor staal S235 is de vloeigrens 235 N/mm².
N/mm²
- N/mm²
Knikspanning σcr = Fcr / A. Ligt deze boven de sterkte van het materiaal, dan is druk maatgevend en niet knik.
mm
- mm
Traagheidsstraal i = √(I / A).
-
Slankheidsgetal λ = Lk / i. Hoe hoger, hoe slanker de kolom en hoe eerder knik bepalend is.
-
Eerste indicatie op basis van Euler. De grens van 3 keer de drukkracht is een vuistregel van deze tool en geen normwaarde. Een definitieve toets volgens NEN-EN 1993 of NEN-EN 1995 gebruikt de reductiefactor χ.

Knikken is het verschijnsel waarbij een slanke kolom onder druk plotseling zijdelings uitbuigt, nog voordat de druksterkte van het materiaal is bereikt. De kritieke knikbelasting volgt uit de formule van Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². De kniklengte Lk is de kolomlengte maal de kniklengtefactor β, die afhangt van hoe de kolom aan de uiteinden is opgelegd. Het traagheidsmoment en het doorsnede-oppervlak vind je in een profieltabel.

De Euler-knikbelasting is een bovengrens en geen toets. De formule gaat uit van een perfect rechte kolom en kijkt niet naar de sterkte van het materiaal. Een korte, dikke kolom bezwijkt op druk lang voordat hij knikt; een uitkomst ver boven de drukkracht betekent dus niet dat de kolom voldoet. Vul daarom ook het doorsnede-oppervlak in: je ziet dan de drukspanning door de belasting en kunt die naast de sterkte van het materiaal leggen. De Eurocode verwerkt beide effecten in één toets met de reductiefactor χ; die volledige toets hoort bij een constructeur.

Voor staal geldt E = 210.000 N/mm² voor alle staalsoorten. Voor hout rekent de tool met E0,05, de waarde die NEN-EN 1995-1-1 voor stabiliteit voorschrijft (waarden volgens het TU Delft Vademecum en de Kerto-documentatie van Metsä, 2024). Voor gewapend beton is de uitkomst alleen een eerste indicatie, omdat scheurvorming en kruip de stijfheid verlagen.

Een houten kolom toets je volledig met de houten kolom drukcontrole. Twijfel je over de oplegging, gebruik dan de tool kniklengte factor bepalen.

Formulas:

  • h_effectieve_e = if(e_modulus == 0, e_custom, e_modulus)
  • h_lk_mm = kolomlengte * inklemming * 1000
  • h_i_mm4 = traagheidsmoment * 10000
  • h_a_mm2 = if(opp_keuze == 'ja' && doorsnede_oppervlak > 0, doorsnede_oppervlak * 100, 0)
  • knikbelasting = if(h_lk_mm > 0, round(9.8696 * h_effectieve_e * h_i_mm4 / (h_lk_mm * h_lk_mm) / 1000, 2), 0)
    De theoretische knikbelasting volgens Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². Dit is een bovengrens; de werkelijke draagkracht ligt lager door scheefstand en de sterkte van het materiaal.
  • kniklengte = round(kolomlengte * inklemming, 3)
    Kniklengte Lk = β × L.
  • veiligheidsfactor_knik = if(drukkracht > 0, round(knikbelasting / drukkracht, 2), 0)
    Hoeveel keer de Euler-knikbelasting groter is dan de drukkracht. Dit is geen veiligheidsfactor uit de Eurocode.
  • drukspanning = if(h_a_mm2 > 0, round(drukkracht * 1000 / h_a_mm2, 1), 0)
    De drukkracht gedeeld door het doorsnede-oppervlak. Deze moet lager zijn dan de rekenwaarde van de druksterkte van het materiaal; voor staal S235 is de vloeigrens 235 N/mm².
  • knikspanning = if(h_a_mm2 > 0, round(knikbelasting * 1000 / h_a_mm2, 1), 0)
    Knikspanning σcr = Fcr / A. Ligt deze boven de sterkte van het materiaal, dan is druk maatgevend en niet knik.
  • traagheidsstraal_mm = if(h_a_mm2 > 0 && h_i_mm4 > 0, round(sqrt(h_i_mm4 / h_a_mm2), 2), 0)
    Traagheidsstraal i = √(I / A).
  • slankheidsgetal = if(traagheidsstraal_mm > 0, round(h_lk_mm / traagheidsstraal_mm, 1), 0)
    Slankheidsgetal λ = Lk / i. Hoe hoger, hoe slanker de kolom en hoe eerder knik bepalend is.
  • h_staal_vloeit = if(e_modulus == 210000 && drukspanning > 235, 1, 0)
  • knik_advies = if(drukkracht <= 0 || knikbelasting <= 0, 'Vul een traagheidsmoment, kolomlengte en drukkracht groter dan 0 in', if(knikbelasting < drukkracht, 'Voldoet niet — de drukkracht is groter dan de knikbelasting. Kies een zwaarder profiel of verkort de kniklengte', if(h_staal_vloeit == 1, 'Voldoet niet in S235 — de drukspanning is hoger dan de vloeigrens van 235 N/mm². De kolom bezwijkt op druk, niet op knik', if(knikbelasting < drukkracht * 3, 'Krappe marge — de werkelijke draagkracht ligt onder de Euler-waarde. Laat een volledige kniktoets maken', 'Knik is volgens Euler niet bepalend. Controleer nog de druksterkte en laat een volledige kniktoets maken'))))
    Eerste indicatie op basis van Euler. De grens van 3 keer de drukkracht is een vuistregel van deze tool en geen normwaarde. Een definitieve toets volgens NEN-EN 1993 of NEN-EN 1995 gebruikt de reductiefactor χ.

Veelgestelde vragen

Knikken is het verschijnsel waarbij een slanke, op druk belaste kolom of staaf plotseling zijdelings uitbuigt nog vóórdat de druksterkte van het materiaal bereikt is. Dit is een stabiliteitsprobleem waarbij de evenwichtstoestand instabiel wordt.

De kritieke knikbelasting (Fcr) wordt berekend met de formule van Euler: Fcr = π² × E × I / Lk². Hierbij zijn E de elasticiteitsmodulus, I het traagheidsmoment om de zwakste as en Lk de kniklengte.

Het slankheidsgetal λ geeft aan hoe 'slank' een kolom is. Hoe hoger λ, hoe gevoeliger de kolom is voor knik.
Tags
Staal Constructie
Link gekopieerd!

Berekening informatie

Author Bint
Laatste update 5 oktober 2026
Parameters 8

Op jouw website?

Gebruik direct op jouw eigen site: 
<script src="https://ikbenbint.nl/widget.js"
  data-berekening="knikbelasting-kolom-berekenen">
</script>
Eigen tools maken? Maak hier jouw account

Meer over constructief

Ontdek meer tools gerelateerd aan constructief

Meer constructief tools Gerelateerde termen