Houten balk afmeting indicatie
Beschrijving
Bereken een indicatieve minimale balkafmeting voor een houten balk op basis van de overspanning, de belasting en de houtsoort. Geeft een eerste maatindicatie voor woningbouw en lichte utiliteitsbouw op basis van karakteristieke waarden.
Invoer velden
Resultaten
Hoe werkt deze calculator?
De tool berekent de minimale balkhoogte vanuit twee onafhankelijke criteria: sterkte (buigspanning) en stijfheid (doorbuiging). De maatgevende hoogte is de grootste van beide. Zo weet u direct welk criterium bepalend is voor uw situatie.
Sterkte — buigspanning
Het maximale buigmoment voor een vrij opgelegde balk onder een gelijkmatig verdeelde belasting bedraagt M = q × L² / 8. Uit dit moment volgt het minimaal benodigde weerstandsmoment W = M / fm,k, waarbij fm,k de karakteristieke buigsterkte van het hout is. De minimale balkhoogte voor een rechthoekige doorsnede volgt dan uit h = √(6W / b).
De berekening gebruikt de karakteristieke waarden zonder veiligheidsfactoren (kmod en γM). In een volledige Eurocode 5-berekening conform NEN-EN 1995-1-1 worden deze factoren wél toegepast. kmod corrigeert voor belastingsduurklasse en gebruiksklasse (vocht), γM is de materiaalcoëfficiënt voor hout (doorgaans 1,3). De rekenwaarde van de buigsterkte is dan fm,d = kmod × fm,k / γM. Door het weglaten van deze factoren geeft de tool een eerste indicatie — de werkelijk benodigde afmeting kan groter zijn.
Stijfheid — doorbuiging
De maximale doorbuiging van een vrij opgelegde balk onder gelijkmatig verdeelde belasting bedraagt δ = 5qL⁴ / (384EI). Hieruit volgt de minimale hoogte h = ³√(5qL⁴ / 384 × E × b × δmax). De E-modulus is de gemiddelde waarde (E0,mean), die gebruikt wordt voor doorbuigingsberekeningen conform NEN-EN 1995. Dit wijkt bewust af van de E0,05-waarde die bij stabiliteitsberekeningen (knik) wordt gebruikt.
Maatvoering en commerciële secties
De aanbevolen maat is gebaseerd op gangbare commerciële secties in de Benelux. Ongeschaafd hout wordt geleverd in stappen van 25mm (100, 125, 150mm enz.). Geschaafd constructiehout heeft afwijkende maten zoals 44mm, 56mm, 71mm, 96mm in de breedte en 121mm, 146mm, 171mm, 196mm, 221mm in de hoogte. Controleer altijd bij uw houtleverancier welke secties leverbaar zijn voor uw project.
Formulas:
-
effectieve_belasting = if(belasting == 0, belasting_custom, belasting)
-
fm_k = if(houtsoort == 'C16', 16, if(houtsoort == 'C24', 24, if(houtsoort == 'D30', 30, if(houtsoort == 'GL24h', 24, if(houtsoort == 'GL28h', 28, 44)))))
-
e_modulus = if(houtsoort == 'C16', 8000, if(houtsoort == 'C24', 11000, if(houtsoort == 'D30', 13000, if(houtsoort == 'GL24h', 11600, if(houtsoort == 'GL28h', 12600, 13800)))))
-
max_moment = round(effectieve_belasting * pow(overspanning, 2) / 8, 2)
Het maximale buigmoment voor een vrij opgelegde balk: M = q × L² / 8. -
benodigd_w = round(max_moment * 1000000 / fm_k, 0)
Het minimaal benodigde weerstandsmoment W = M / fm,k op basis van de karakteristieke buigsterkte. Factoren kmod (belastingsduur/vocht) en γM (materiaalcoëfficiënt, doorgaans 1,3) worden niet toegepast — een volledige Eurocode 5-berekening conform NEN-EN 1995-1-1 geeft de definitieve waarde. -
minimale_hoogte_sterk = round(sqrt(benodigd_w * 6 / breedte), 0)
De minimale balkhoogte op basis van sterkte: h = √(6W / b). Zonder veiligheidsfactoren — indicatief. -
maximale_doorbuiging = round(overspanning * 1000 / doorbuiging_grens, 1)
De maximaal toelaatbare doorbuiging op basis van de gekozen doorbuigingseis (L/n). -
minimale_hoogte_stijfheid = round(pow(5 * effectieve_belasting * pow(overspanning * 1000, 4) / (384 * e_modulus * breedte * maximale_doorbuiging), 0.333), 0)
De minimale balkhoogte op basis van doorbuiging: h = ³√(5qL⁴ / 384 × E × b × δmax). Gebruikt E0,mean conform NEN-EN 1995 voor bruikbaarheidsberekeningen. -
maatgevende_hoogte = round(max(minimale_hoogte_sterk, minimale_hoogte_stijfheid), 0)
De maatgevende minimale balkhoogte is de grootste van sterkte en stijfheid. -
maatgevend_criterium = if(minimale_hoogte_stijfheid > minimale_hoogte_sterk, 'Doorbuiging (stijfheid) is bepalend. Vergroot de hoogte of kies een houtsoort met hogere E-modulus.', 'Buigspanning (sterkte) is bepalend. Vergroot de hoogte of kies een houtsoort met hogere fm,k.')
Het criterium dat de maatgevende hoogte bepaalt. -
advies = if(maatgevende_hoogte <= 121, concat('Minimaal ', breedte, ' x 121 mm (geschaafd) of ', breedte, ' x 125 mm (ongeschaafd)'), if(maatgevende_hoogte <= 146, concat('Minimaal ', breedte, ' x 146 mm (geschaafd) of ', breedte, ' x 150 mm (ongeschaafd)'), if(maatgevende_hoogte <= 171, concat('Minimaal ', breedte, ' x 171 mm (geschaafd) of ', breedte, ' x 175 mm (ongeschaafd)'), if(maatgevende_hoogte <= 196, concat('Minimaal ', breedte, ' x 196 mm (geschaafd) of ', breedte, ' x 200 mm (ongeschaafd)'), if(maatgevende_hoogte <= 221, concat('Minimaal ', breedte, ' x 221 mm (geschaafd) of ', breedte, ' x 225 mm (ongeschaafd)'), if(maatgevende_hoogte <= 250, concat('Minimaal ', breedte, ' x 250 mm'), concat('Balkhoogte boven 250 mm vereist. Overweeg gelamineerd hout, LVL of een stalen profiel. Raadpleeg een constructeur.')))))))
Indicatieve aanbeveling op basis van gangbare commerciële secties in de Benelux. Geschaafde maten (44, 56, 71, 96 mm breed; 121, 146, 171, 196, 221 mm hoog) en ongeschaafde maten (stappen van 25 mm) worden naast elkaar vermeld. Controleer de leverbare maten bij uw houtleverancier. Voor definitieve dimensionering conform NEN-EN 1995-1-1 raadpleeg een constructeur.
Berekening informatie
Meer over constructief
Ontdek meer tools gerelateerd aan constructief