Traagheidsmoment berekenen

Formulas:

• h_v_b = if(doorsnede == 'rechthoek' || doorsnede == 'koker' || doorsnede == 'iprofiel' || doorsnede == 'tprofiel', b, 100)
  
• h_v_h = if(doorsnede == 'rechthoek' || doorsnede == 'koker' || doorsnede == 'iprofiel' || doorsnede == 'tprofiel', h, 200)
  
• h_v_d = if(doorsnede == 'cirkel' || doorsnede == 'buis', d, 60.3)
  
• h_v_t = if(doorsnede == 'buis' || doorsnede == 'koker', t, 4)
  
• h_v_tw = if(doorsnede == 'iprofiel' || doorsnede == 'tprofiel', tw, 6)
  
• h_v_tf = if(doorsnede == 'iprofiel' || doorsnede == 'tprofiel', tf, 10)
  
• h_di = if(h_v_d - 2 * h_v_t > 0, h_v_d - 2 * h_v_t, 0)
  
• h_bi = if(h_v_b - 2 * h_v_t > 0, h_v_b - 2 * h_v_t, 0)
  
• h_hi = if(h_v_h - 2 * h_v_t > 0, h_v_h - 2 * h_v_t, 0)
  
• h_hw = if(h_v_h - 2 * h_v_tf > 0, h_v_h - 2 * h_v_tf, 0)
  
• h_hwt = if(h_v_h - h_v_tf > 0, h_v_h - h_v_tf, 0)
  
• h_a = if(doorsnede == 'cirkel', 3.14159265 * pow(h_v_d, 2) / 4, if(doorsnede == 'buis', 3.14159265 * (pow(h_v_d, 2) - pow(h_di, 2)) / 4, if(doorsnede == 'koker', h_v_b * h_v_h - h_bi * h_hi, if(doorsnede == 'iprofiel', 2 * h_v_b * h_v_tf + h_hw * h_v_tw, if(doorsnede == 'tprofiel', h_v_b * h_v_tf + h_hwt * h_v_tw, h_v_b * h_v_h)))))
  
• h_e = if(doorsnede == 'cirkel', h_v_d / 2, if(doorsnede == 'buis', h_v_d / 2, if(doorsnede == 'koker', h_v_h / 2, if(doorsnede == 'iprofiel', h_v_h / 2, if(doorsnede == 'tprofiel', if(h_a > 0, (h_v_b * h_v_tf * h_v_tf / 2 + h_hwt * h_v_tw * (h_v_tf + h_hwt / 2)) / h_a, 0), h_v_h / 2)))))
  
• h_iy = if(doorsnede == 'cirkel', 3.14159265 * pow(h_v_d, 4) / 64, if(doorsnede == 'buis', 3.14159265 * (pow(h_v_d, 4) - pow(h_di, 4)) / 64, if(doorsnede == 'koker', (h_v_b * pow(h_v_h, 3) - h_bi * pow(h_hi, 3)) / 12, if(doorsnede == 'iprofiel', (h_v_b * pow(h_v_h, 3) - (h_v_b - h_v_tw) * pow(h_hw, 3)) / 12, if(doorsnede == 'tprofiel', h_v_b * pow(h_v_tf, 3) / 12 + h_v_b * h_v_tf * pow(h_e - h_v_tf / 2, 2) + h_v_tw * pow(h_hwt, 3) / 12 + h_v_tw * h_hwt * pow(h_v_tf + h_hwt / 2 - h_e, 2), h_v_b * pow(h_v_h, 3) / 12)))))
  
• h_iz = if(doorsnede == 'cirkel', 3.14159265 * pow(h_v_d, 4) / 64, if(doorsnede == 'buis', 3.14159265 * (pow(h_v_d, 4) - pow(h_di, 4)) / 64, if(doorsnede == 'koker', (h_v_h * pow(h_v_b, 3) - h_hi * pow(h_bi, 3)) / 12, if(doorsnede == 'iprofiel', (2 * h_v_tf * pow(h_v_b, 3) + h_hw * pow(h_v_tw, 3)) / 12, if(doorsnede == 'tprofiel', (h_v_tf * pow(h_v_b, 3) + h_hwt * pow(h_v_tw, 3)) / 12, h_v_h * pow(h_v_b, 3) / 12)))))
  
• h_ymax = if(doorsnede == 'tprofiel', if(h_e > h_v_h - h_e, h_e, h_v_h - h_e), h_e)
  
• h_zmax = if(doorsnede == 'cirkel', h_v_d / 2, if(doorsnede == 'buis', h_v_d / 2, if(doorsnede == 'koker', h_v_b / 2, if(doorsnede == 'iprofiel', h_v_b / 2, if(doorsnede == 'tprofiel', if(h_v_b > h_v_tw, h_v_b, h_v_tw) / 2, h_v_b / 2)))))
  
• h_wy = if(h_ymax > 0, h_iy / h_ymax, 0)
  
• h_wz = if(h_zmax > 0, h_iz / h_zmax, 0)
  
• h_iy_cm = h_iy / 10000
  
• h_wy_cm = h_wy / 1000
  
• h_a_cm = h_a / 100
  
• h_r_h_iy_cm = round(abs(h_iy_cm) * 10, 0)
  
• h_t_h_iy_cm = concat(if(h_iy_cm < 0, '-', ''), if(floor(h_r_h_iy_cm / 10) >= 1000000, concat(format(floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000000), '0'), '.', format(floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000) - 1000 * floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000000), '000'), '.', format(floor(h_r_h_iy_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000), '000')), if(floor(h_r_h_iy_cm / 10) >= 1000, concat(format(floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000), '0'), '.', format(floor(h_r_h_iy_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_iy_cm / 10) / 1000), '000')), format(floor(h_r_h_iy_cm / 10), '0'))), ',', format(h_r_h_iy_cm - 10 * floor(h_r_h_iy_cm / 10), '0'))
  
• h_r_h_wy_cm = round(abs(h_wy_cm) * 10, 0)
  
• h_t_h_wy_cm = concat(if(h_wy_cm < 0, '-', ''), if(floor(h_r_h_wy_cm / 10) >= 1000000, concat(format(floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000000), '0'), '.', format(floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000) - 1000 * floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000000), '000'), '.', format(floor(h_r_h_wy_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000), '000')), if(floor(h_r_h_wy_cm / 10) >= 1000, concat(format(floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000), '0'), '.', format(floor(h_r_h_wy_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_wy_cm / 10) / 1000), '000')), format(floor(h_r_h_wy_cm / 10), '0'))), ',', format(h_r_h_wy_cm - 10 * floor(h_r_h_wy_cm / 10), '0'))
  
• h_r_h_a_cm = round(abs(h_a_cm) * 10, 0)
  
• h_t_h_a_cm = concat(if(h_a_cm < 0, '-', ''), if(floor(h_r_h_a_cm / 10) >= 1000000, concat(format(floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000000), '0'), '.', format(floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000) - 1000 * floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000000), '000'), '.', format(floor(h_r_h_a_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000), '000')), if(floor(h_r_h_a_cm / 10) >= 1000, concat(format(floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000), '0'), '.', format(floor(h_r_h_a_cm / 10) - 1000 * floor(floor(h_r_h_a_cm / 10) / 1000), '000')), format(floor(h_r_h_a_cm / 10), '0'))), ',', format(h_r_h_a_cm - 10 * floor(h_r_h_a_cm / 10), '0'))
  
• formule = if(doorsnede == 'cirkel', 'Cirkel: A = pi x d² / 4, I = pi x d⁴ / 64, W = pi x d³ / 32, Ip = pi x d⁴ / 32.', if(doorsnede == 'buis', 'Buis: I = pi x (D⁴ - d⁴) / 64 met d = D - 2t, W = I / (D/2), Ip = 2 x I.', if(doorsnede == 'koker', 'Koker: Iy = (b x h³ - bi x hi³) / 12 met bi = b - 2t en hi = h - 2t, scherpe hoeken.', if(doorsnede == 'iprofiel', 'I-profiel: Iy = (b x h³ - (b - tw) x hw³) / 12 met hw = h - 2tf, zonder afrondingen.', if(doorsnede == 'tprofiel', 'T-profiel: zwaartepunt e = som(A x y) / A, Iy met de regel van Steiner, Wy = Iy / grootste afstand.', 'Rechthoek: A = b x h, Iy = b x h³ / 12, Wy = b x h² / 6.')))))
  De standaardformules uit de mechanica voor de gekozen vorm. y is de sterke as (horizontaal, belasting van boven), z de zwakke as.
• oppervlakte = round(h_a, 0)
  Netto doorsnede-oppervlakte. Bij buis en koker zonder de holte.
• zwaartepunt = round(h_e, 1)
  Afstand van de bovenkant (flens) tot het zwaartepunt: e = som(Ai x yi) / A. De y-as loopt door dit punt.
• iy = round(h_iy, 0)
  Traagheidsmoment om de sterke as y (buiging bij belasting van boven). Delen door 10.000 geeft cm⁴. Nodig voor doorbuiging en knik.
• iz = round(h_iz, 0)
  Traagheidsmoment om de zwakke as z. Bij een kolom is de kleinste van Iy en Iz maatgevend voor knik.
• wy = round(h_wy, 0)
  Wy = Iy / afstand tot de verste vezel. Bij een T-profiel is dat de kleinste Wy (verste vezel, hoogste spanning). Buigspanning = M / W.
• wz = round(h_wz, 0)
  Wz = Iz / halve breedte.
• i_y = if(h_a > 0, if(h_iy > 0, round(sqrt(h_iy / h_a), 1), 0), 0)
  iy = wortel(Iy / A). Kniklengte gedeeld door i geeft de slankheid.
• i_z = if(h_a > 0, if(h_iz > 0, round(sqrt(h_iz / h_a), 1), 0), 0)
  iz = wortel(Iz / A). Meestal maatgevend voor knik.
• ip = if(doorsnede == 'cirkel' || doorsnede == 'buis', round(h_iy + h_iz, 0), 0)
  Ip = Iy + Iz = 2 x I. Voor torsie van ronde doorsneden (wringspanning = T x r / Ip).
• tabel = concat('A = ', h_t_h_a_cm, ' cm², Iy = ', h_t_h_iy_cm, ' cm⁴, Wy = ', h_t_h_wy_cm, ' cm³ (zoals in profieltabellen).')
  Dezelfde uitkomsten in cm, cm² en cm⁴, zodat je ze direct naast een profieltabel of de knik-tool kunt leggen.

Berekening informatie

Op jouw website?

<script src="https://ikbenbint.nl/widget.js"
  data-berekening="traagheidsmoment-berekenen">
</script>